Disertaciones elementales sobre teoría combinatoria: hacia una inculturación de las matemáticas

Resumen

En este trabajo se abordó la enseñanza de la teoría combinatoria con dos tipos de problemas, aquellos cuyos resultados pueden ser comprobados por conteo directo y los que no pueden verificarse, porque la cantidad de eventos obtenidos no permiten por cuestiones de tiempo, verificar uno a uno, todos los arreglos obtenidos. Además, se determinó la utilidad didáctica y académica de ambos tipos de problemas. Otro aspecto que se incluyó es la atención a las singularidades, como parte de la atención a la diversidad: La atención particularizada que ha de darse a los estudiantes de avanzada.

Se incorporó en este trabajo, una serie de ejemplos sobre problemas conmensurables y su uso didáctico, que no pretenden, por la brevedad del documento, dar una respuesta definitiva sobre la enseñanza de las técnicas de conteo, si no mostrar levemente, los posibles derroteros para abordar didácticamente esta apasionante temática.  Se visualizaron también ejemplos de problemas inconmensurables y su utilidad académica, para atender las singularidades de estudiantes amantes de las matemáticas.

Summary

In this work, we focused on the teaching of combinatorial theory with two types of problems: those which the results can be verified by direct counting and those that cannot be verified, because the number of events do not allow verifying one by one all the arrangements obtained due to time issues. Besides, we determined the didactic and academic utility of both types of problems. Another aspect that was included is the attention to singularities, as part of the attention to diversity: meaning the particular attention that must be given to advanced students.

A series of examples on commensurable problems and its didactic use were incorporated, which don’t pretend –due to time- to give a definitive answer on the teaching of counting techniques, but rather to show slightly the possible ways to address this exciting theme in a didactic manner. Examples of incommensurable problems and its academic utility were also visualized in order to attend the singularities of students who love mathematics.